أي من الأرقام التالية عبارة عن عدد غير نسبي ، حيث تُستخدم المجموعات العددية في الرياضيات لوصف مجموعة من الأرقام بخصائص محددة ، وتنقسم هذه المجموعات العددية إلى مجموعة الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والأرقام المنطقية والأرقام العشرية والحقيقية الأرقام ، ومن خلال الموقع مقالتي نتي سنتعرف على أمثلة الأرقام النسبية وغير المنطقية.
حدد رقمًا منطقيًا
الأعداد النسبية أو الكسور النسبية ، وهي أرقام يمكن كتابتها في صورة كسر يتكون من بسط ومقام ، بحيث يكون البسط والمقام أعدادًا صحيحة ، ويجب ألا يساوي المقام صفرًا ، ويسمى الرقم المنطقي عددًا منطقيًا موجبًا إذا كان البسط والمقام لهما نفس العلامة ، ويسمى رقمًا سالبًا منطقيًا. الكسر ، لكن البسط والمقام لا ينتميان إلى مجموعة الأعداد الصحيحة مثل الجذور والكسور العشرية ، فهذا الكسر ليس نسبيًا.[1]
أي من الأرقام التالية عدد غير نسبي؟
يأتي السؤال كالتالي: أي من الأرقام التالية هو رقم غير نسبي من بين الخيارات التالية؟
- 49
- 5
- الجذر التربيعي 144/81
- الجذر التربيعي 3/64
- الجذر التربيعي 3/70
الإجابة الصحيحة من الخيارات المعروضة هي:
- الجذر التربيعي للرقم 3/70 هو عدد غير نسبي.
يمكن كتابة جميع الخيارات الأخرى في شكل العدد المنطقي a / b ، بحيث تنتمي “a ، b” إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ، و b لا تساوي صفرًا ، بينما الجذر التربيعي للعددين 3/7 لا يمكن كتابته في شكل كسر ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة.
أنظر أيضا: حل كتاب الرياضيات الثاني المتوسط F1 الفصل الأول 1443
أمثلة على الأعداد غير المنطقية
الأعداد غير النسبية هي أرقام لا يمكن كتابتها ككسر عادي ، ينتمي البسط والمقام إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ، والمقام لا يساوي الصفر ، وهناك مجموعة من الأعداد غير النسبية ، وهي:[2]
- i أو pi أو ثابت الدائرة: هو كسر عشري لانهائي بقيمة ثابتة = 3.14
- الرقم النيبري E: هو أساس اللوغاريتم الطبيعي ، وهو جزء لا نهائي من المعروف أن منازله العشرية الأولى تساوي 2.7
- بعض الجذور التربيعية والجذور التكعيبية: عند أخذ قيمة الجذر التكعيبي والجذر التربيعي لبعض الأرقام ، قد ينتج عن ذلك كسر عشري لانهائي ، وبالتالي ترك دائرة الأرقام النسبية مثل: الجذر التربيعي لـ 2
أنظر أيضا: كتاب الرياضيات للصف السادس – الفصل الأول pdf
خصائص الأعداد المنطقية
خصائص الأعداد المنطقية هي كما يلي:
- عندما يتم ضرب رقم منطقي في عدد صحيح لا يساوي الصفر ، فإن هذا لا يغير من قيمة البسط والمقام.
- عند قسمة عدد منطقي على عدد صحيح لا يساوي صفرًا ، فإن هذا لا يغير من قيمة البسط والمقام.
- عند جمع رقمين منطقيين لهما نفس المقام ، تكون النتيجة مجموع البسطين لكلا العددين.
- عند طرح عددين منطقيين لهما نفس المقام ، تكون النتيجة حاصل ضرب بسط العددين.
- عندما يتم ضرب عددين منطقيين معًا ، ستكون النتيجة حاصل ضرب البسطين مقسومًا على حاصل ضرب المقامرين.
- يتحقق الشكل القياسي للرقم المنطقي إذا كان البسط والمقام يشتركان في 1 فقط.
- عند جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة رقمين منطقيين ، ستكون النتيجة رقمًا منطقيًا ولا يمكن أن تكون غير ذلك.
وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا ، أي من الأرقام التالية هو رقم غير منطقي ، حيث نلقي الضوء على الأعداد المنطقية وخصائصها وبعض الأمثلة على الأرقام غير المنطقية.