قام مهندس بتصميم حمام سباحة دائري. تعتبر الرياضيات من أهم العلوم التي تعنى بدراسة جميع التراكيب المجردة من خلال استخدام البراهين والقوانين الرياضية. تشمل دراسة الرياضيات مواضيع مختلفة مثل العد والحساب والهندسة والبنية والكمية. أمثلة توضيحية.
احسب مساحة الدائرة
المساحة هي قياس منطقة محصورة في نطاق معين على سطح ، ومساحة الدائرة هي عدد الوحدات المربعة الموجودة داخل محيط الدائرة ، ويتم حسابها بناءً على معرفة نصف قطر الدائرة ، أو معرفة القطر ، أو معرفة المحيط ، وقانون حساب مساحة الدائرة ، هي:[1]
- صيغة حساب مساحة الدائرة بمعلومية نصف القطر: مساحة الدائرة = π × نصف القطر² ، م = π × م²
- م: مساحة الدائرة
- π: تشكل قيمة ثابتة: 3.14
- N²: نصف قطر الدائرة مضروبًا في نفسها
- صيغة حساب مساحة الدائرة بمعلومية القطر: مساحة الدائرة = (قطر الدائرة ² × π) / 4 ، م = (س ²) / 4
- م: مساحة الدائرة
- π: تشكل قيمة ثابتة: 3.14
- ق: قطر الدائرة ، ويمكن حسابها بالآتي: s = 2 ×
- صيغة حساب مساحة الدائرة بمعلومية المحيط: مساحة الدائرة = (محيط الدائرة) ² / (4π) ، م = س² / (4π)
- م: مساحة الدائرة
- س: محيط الدائرة
- π: تشكل قيمة ثابتة: 3.14
تخمين الصف الخامس وتحقق من خطة حل المشكلة
قام مهندس بتصميم حمام سباحة دائري
يتم دائمًا طرح الأسئلة التي تتطلب حل حساب المساحة من خلال الشكل الهندسي المحدد ، من أجل تدريب الطلاب على حساب المجالات المختلفة في حياتهم العملية ، ومن أحد الأسئلة قام مهندس بتصميم مسبح دائري ، وبناءً على الشكل المعطى والقانون العام لحساب مساحة الدائرة ، الجواب كالتالي:
- مساحة الدائرة بمساعدة الشكل المرسوم في الكتاب المدرسي = 490.6 م².
تم حساب مساحة الدائرة وفقًا للشكل التالي باستخدام القانون: م = π × م².
كتاب الرياضيات للصف السادس الفصل الأول pdf
أمثلة لحساب مساحة الدائرة
هناك العديد من الأمثلة التوضيحية لكيفية حساب مساحة الدائرة ، ويتم ذلك من خلال أحد القوانين الثلاثة لمساحة الدائرة وفقًا لبيانات المسألة ، ومن الأمثلة الحسابية ما يلي:
- المثال الأول: ما مساحة دائرة نصف قطرها 7 سم؟
- معطى: نصف قطر الدائرة = 7 سم.
- الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- م = 3.14 × 7 × 7
- م = 154 سم²
- المثال الثاني: ما مساحة دائرة قطرها 8 سم؟
- معطى: قطر الدائرة = 8 سم
- الحل: مساحة الدائرة = (القطر ² × π) / 4
- م = (8 × 8 × 3.14) / 4
- م = 50.04 سم²
- المثال الثالث: ما مساحة دائرة محيطها 30 سم؟
- معطى: محيط الدائرة = 30 سم.
- الحل: مساحة الدائرة = (محيط الدائرة) ² / (4π)
- م = (30 × 30) / (4 × 3.14)
- م = 71.65 سم²
- المثال الرابع: ما مساحة دائرة نصف قطرها 3 سم؟
- معطى: نصف قطر الدائرة = 3 سم.
- الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- م = 3.14 × 3 × 3
- م = 28.26 سم²
- المثال الخامس: إذا كانت مساحة الدائرة 200 متر مربع فما نصف قطرها؟
- معطى: مساحة الدائرة = 200 م²
- الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- التعويض: 200 = 3.14 × م²
- النغ = 200 / 3.14
- النجا = 64
- أخذ الجذر للحصول على قيمة نصف القطر = 8 م
مساحة مثلث ارتفاعه 3 سم وطول قاعدته 4 سم هي
وصلنا إلى نهاية مقالتنا ، حيث صمم مهندس مسبحًا دائريًا ، حيث قمنا بإلقاء الضوء على كيفية حساب مساحة الدائرة ، وبعض الأمثلة التوضيحية لها.