يُصنف المثلث المجاور حسب أضلاعه وزواياه إلى؟ ، حيث يوجد العديد من أنواع المثلثات الهندسية ، ويتميز كل نوع بخصائص وصفات رياضية تميزه عن الأنواع الأخرى ، وسنتحدث في هذا المقال بالتفصيل عن مثلثات هندسية وسنشرح جميع أنواع وأشكال هذه المثلثات.
يصنف المثلث المجاور حسب أضلاعه وزواياه
يُصنف المثلث المجاور وفقًا لأضلاعه وزواياه إلى مثلث قائم الزاوية ومتطابق ، حيث المثلث قائم الزاوية هو مثلث يحتوي على زاوية داخلية قياسها 90 درجة ، مما يعني أن هناك ضلعين في مثلث قائم الزاوية تشكل زاوية 90 درجة ، وباقي الزوايا الداخلية في المثلث مجموعها 90 درجة ، وعندما يكون المثلث قائم الزاوية متطابقًا ، فهذا يعني أن أطوال الضلعين متساوية بينما الوتر أطول منهم. المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة قياسها 90 درجة ، وزاوية قياسها 45 درجة ، وزاوية أخرى قياسها 45 درجة ، هو مثلث قائم الزاوية ومتساوي الأضلاع.
على سبيل المثال ، إذا كان للمثلث ضلعان متساويان طولهما متر واحد ، وكان الوتر 2 ، فإن الزوايا الداخلية لهذا المثلث ستكون 45 درجة لكل زاوية ، والزاوية القائمة ستكون 90 درجة ، وستكون مثلث قائم الزاوية ومتساوي الأضلاع.[1]
أنظر أيضا: ما هو مجموع زوايا المثلث؟
ما هي أنواع المثلثات الهندسية
في الحقيقة هناك أربعة أنواع من المثلثات وهي كالتالي:[2]
مثلث متساوي الاضلاع
المثلثات متساوية الأضلاع: للمثلثات متساوية الأضلاع 3 جوانب متساوية الطول ، و 3 زوايا داخلية متساوية 60 درجة لكل زاوية. وفيما يلي أهم خصائص هذه المثلثات وهي كالتالي:
- جميع المثلثات متساوية الأضلاع متشابهة.
- الارتفاع في مثلث متساوي الأضلاع يقسم الجانب الذي يتصل به.
- الوسيط في المثلث متساوي الأضلاع عمودي على الضلع الذي يشطره.
- يحقق المثلث المتساوي الأضلاع نظرية فيفياني ، حيث تنص نظرية فيفياني على أن مجموع أطوال المسافات بين نقطة والأضلاع الثلاثة للمثلث في مثلث متساوي الأضلاع يساوي طول ارتفاع ذلك المثلث.
مثلث متساوي الاضلاع
متساوي الساقين ، حيث يكون للمثلثات متساوية الساقين ضلعان متساويان وزاويتان متساويتان ، وفيما يلي أهم خصائص هذه المثلثات ، وهي كالتالي:
- زوايا القاعدة في مثلث متساوي الساقين متساوية وحادة.
- القطعة المستقيمة التي تصل الرأس ونقطة المنتصف في الضلع المقابل هي الارتفاع والمنصف العمودي والوسيط والمنصف للزاوية في مثلث متساوي الساقين.
مثلث قائم الزاوية
المثلث القائم الزاوية هو مثلث تكون زواياه قائمة أي أن ضلعين من المثلث القائم الزاوية يشكلان زاوية 90 درجة ، وفيما يلي أهم خصائص هذه المثلثات ، وهي كالتالي:
- يُعرف أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية بوتر المثلث القائم ، ويكون الوتر دائمًا مقابل الزاوية القائمة.
- متوسط المثلث الأيمن الهابط هو نصف الوتر.
- يحقق كل مثلث قائم الزاوية نظرية فيثاغورس التي تنص على أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعات أطوال الأضلاع الأخرى.
- المثلث القائم الزاوية له ثلاثة ارتفاعات ، بحيث يكون اثنان منهم ضلعين ، وهما ضلعي الزاوية القائمة ، والارتفاع الثالث متعامد على الوتر.
مثلث مختلف الأضلاع
المثلث المتدرج هو مثلث ليس له جوانب متساوية ولا زوايا متساوية ، لذلك يسمى المثلث غير المنتظم.
مثلث حاد الزاوية
المثلث الحاد الزاوية هو مثلث يكون قياس جميع زواياه أقل من 90 درجة ، لأن الزاوية الحادة هي زاوية قياسها أقل من 90 درجة.
مثلث منفرج الزاوية
المثلث المنفرج هو مثلث أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة ، لأن الزاوية المنفرجة هي زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.
أنظر أيضا: الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية
في نهاية هذا المقال ، سنعرف أن المثلث المجاور مصنف وفقًا لأضلاعه وزواياه في مثلث قائم الزاوية أضلاعه متطابقة.