البحث عن المضلعات المتشابهة وأنواعها ، حيث يعتبر هذا الدرس من أهم دروس الرياضيات التي يتم تدريسها لبعض المراحل والدرجات المختلفة بسبب الاعتماد على المضلعات بمختلف أنواعها في العديد من العمليات الهندسية والحسابية والعديد من التطبيقات الحياتية مثل حسنًا ، وفي هذا الصدد ؛ هذه المادة سوف تمر من خلال ؛ عرض بحث شامل عن المضلعات المتشابهة من جميع الأنواع بالتفصيل.
مقدمة إلى المضلعات المتشابهة
تم تحديد اسم المضلعات المتشابهة من الكلمة الموجودة في اللغة الإنجليزية ، وكلمة المضلع ، وهي معنى اللغة (شكل ثنائي الأبعاد) ، والمضلع بشكل عام هو أحد الخطوط المستقيمة المغلقة التي تلتقي بعدة خطوط أخرى خطوط مستقيمة ، حيث يتقارب معها عدد الأضلاع والخطوط المستقيمة التي يتقارب معها ثلاثة على الأقل ، وتشكل معًا مجموعة من الزوايا التي تساعد في النهاية في الحصول على شكل هندسي ، وقد يكون هذا الشكل مثلثًا ، رباعي الأضلاع ، خماسي ، سداسي ، أو مثمن ، ويذكر أن الدائرة لا تنتمي إلى المضلعات لأنها خط منحني بلا جوانب أو زوايا.[1]
خصائص المضلعات المتشابهة
هناك عدد كبير من المواصفات والخصائص التي تميز المضلعات ، وهي شروط تشابه المضلعات ، مما يجعل أي شكل هندسي يندرج تحت اسم مضلعات متشابهة ، فهي متشابهة في الشكل ولكنها مختلفة في الحجم ، وهي:
- جميع زوايا الشكل الهندسي متناظرة.
- أطوال جميع الأضلاع المتناظرة متساوية (جميع الأضلاع المتوازية متساوية في الطول) ، وتعرف بمعامل التشابه أو النسبة.
- تسمى المضلعات مثل ؛ عندما تكون النسبة بين المحيط ومعامل التشابه متساوية.
- تكون المضلعات متناظرة إذا كان هناك تناظر في النسبة بين محيط الضلع المقابل والجانب المقابل.
ابحث عن المضلعات المتشابهة
يمكن إجراء بحث عن المضلعات المتشابهة وأنواعها وتوضيح مواصفات كل نوع من خلال مقدمة وموضوع وخاتمة على النحو التالي:
مقدمة عن البحث: الرياضيات علم أساسي وهي أصل عدد هائل من العلوم الأخرى ، وقد تم اشتقاق عدد كبير من فروع الرياضيات ، أهمها الهندسة التي وفرت للبرية قدرًا كبيرًا من العلوم. عدد كبير من التطبيقات المهمة والرائعة والتي أصبح الاعتماد عليها كاملاً في عصرنا الحالي نجد اهتماماً كبيراً بتدريس العلوم الهندسية ودروسها المختلفة للطلاب في المدارس والجامعات ، ويذكر أن المضلعات المتشابهة من مختلف الأنواع هي من بين الدروس الأساسية التي يجب أن يفهمها الطلاب جيدًا.
البحث: المضلعات المتشابهة هي مجموعة من الأشكال الهندسية المتشابهة مع بعضها البعض في المحيط ومعامل التشابه ، على الرغم من أنها قد لا تكون لها نفس القياسات. :
- أجزاء من المضلعات المتشابهة:
- الرأس: حيث يلتقي جانب من جانب واحد مع جانب الجانب الآخر.
- زوايا المضلع: وهي تعبر عن قياس حجم التخفيف بين نقطتين عند التقاء جانبين.
- المحيط: مجموع أطوال كل جوانب المضلع.
- المساحة: تشير إلى تقدير إجمالي المساحة الداخلية لشكل هندسي.
- جانب المضلع: هو أحد جوانب المضلع الذي يأتي في خط مستقيم.
- قطر المضلع: هو خط مستقيم يقع بين رأسي مثلث غير مجاور.
- أنواع المضلعات المتشابهة: تنقسم المضلعات المتشابهة إلى عدة أنواع حسب عدد الأضلاع كما يلي:
- مضلع ثلاثي الزوايا
- رباعي
- مضلع خماسي.
- مضلع سداسي.
- مضلع مثمن.
خاتمة البحث: يذكر أن كل نوع من المضلعات في أي عدد من الجوانب يجب أن يكون له مجموعة من الخصائص المحددة والرئيسية ليتم إدراجه ضمن فئة المضلعات المتشابهة التي تقوم عليها العديد من التطبيقات الحياتية والمهنية ، خاصة فيما يتعلق العلوم التكنولوجية والنظريات العلمية والمعمارية.
مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي هو
العثور على مضلعات مماثلة doc
توجيه الطلاب ، خاصة في مراحل التعليم الأساسي وحتى الجامعي ، لإعداد البحث العلمي لفروع الرياضيات ؛ ما يحفزهم على البحث والاستكشاف والتعميق والفهم ، ثم تحقيق مبدأ التعلم الذاتي من جهة ورفع درجة العلم والثقافة بين الطلاب من جهة أخرى ، مع الأخذ في الاعتبار أن علم الرياضة هو علم قائم على الفهم والتفكير والتحليل ، فهو يعمل على رفع درجة ذكاء الطالب أيضًا ، ومن أهم الأبحاث التي يتم إجراؤها إرشاد الطلاب لإعداده في البحث المتعلق بعلم الهندسة ، والذي يحمل فيه كل فصل قدرًا كبيرًا الشرح والتحليل ، والبحث عن المضلعات المتشابهة وأنواعها ، ويمكنهم الحصول على وثيقة بحث عن المضلعات المتشابهة جاهزة مباشرة “من هنا”
البحث عن مضلعات مماثلة pdf
غالبا؛ يُعد الاعتماد على البحث الذي يتم إعداده وحفظه في ملفات PDF هو الأفضل أيضًا للطلاب والمعلمين. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن ملفات pdf تساعد في الحفاظ على محتوى الملف وتنسيقه ، فضلاً عن صعوبة تحريرها كما هو الحال في برامج الملفات النصية مثل Microsoft Word على سبيل المثال. أنواعها وخصائصها ومكوناتها في ملف PDF مباشرة “من هنا”
المربعات مقسمة إلى 5 مناطق محيط كل منها 12 وحدة
أنواع المضلعات المتشابهة
فيما يتعلق بخصائص كل نوع من المضلعات المتشابهة ، أوضح علماء الرياضيات أنه لا يقتصر على عدد الأضلاع فقط لحساب الشكل الهندسي كما لو كان مضلعًا مشابهًا ، ولكن في كل شكل له عدد من الجوانب ، سواء 3 أو 4 أو 5 أو 6 أو 8 ؛ يجب أن يكون للشكل بعض المواصفات الأخرى أيضًا ، كالتالي:
المضلعات المثلثية المتشابهة
في المضلع المثلث ، يكون مجموع الزوايا الداخلية 180 درجة ، ويشتمل أيضًا على ثلاث زوايا ناتجة عن تقاطع كل جانب من أحد طرفيه مع الجانبين الآخرين. الأخرى ، وقيمة جميع الزوايا تساوي 60 درجة ، وعليه ؛ المثلث المتساوي الأضلاع هو ما يسمى بالمضلع الثلاثي.
لا يمكن تسمية الأشكال المكونة من ثلاثة جوانب أخرى مثل المضلعات ، كما هو الحال في مثلث متساوي الساقين ؛ حيث يكون ضلعان وزاويتان متساويتان في الطول والقياس ، ويكون المثلث المصغر أيضًا حيث لا تكون الزوايا ولا أطوال أضلاعه متساوية تمامًا ، تمامًا مثل المثلث القائم الزاوية والمثلث المنفرج الزاوية المثلث ليس مضلعًا ثلاثيًا ، بينما المضلع الحاد (متساوي الأضلاع) هو مضلع ثلاثي.
ما مجموع زوايا المثلث؟
أشكال رباعية مماثلة
بالطبع ، الشكل الرباعي يتكون من أربعة جوانب وأربع زوايا ، ومجموع قياسات الزوايا هو 360 درجة ، وقيمة كل زاوية 90 درجة ؛ يتميز المضلع الثلاثي بحقيقة أن أطوال أضلاعه وقياسات زواياه متساوية ، ومثال على ذلك هو (المربع) الذي يتكون من 4 رؤوس ناتجة عن التقاء أطراف نهايات كل منها من أضلاعه مع ضلعين آخرين في وضع عمودي ، وما يميز المربع عن الأشكال الرباعية الأخرى ، سواء كان معينيًا أو شبه منحرف ، متوازي أضلاع ، أو مستطيل هو نفسه بالنسبة للزوايا وأطوال الأضلاع.
خماسيات مماثلة
يتكون البنتاغون من خمسة رؤوس ناتجة عن تقاطع الأضلاع الخمسة للشكل ، ومجموع زوايا الشكل أو البنتاغون معًا هو 540 درجة ، مما يعني أن قياس كل زاوية فيه يساوي 108 درجات ، وأطوال الأضلاع الخمسة متساوية أيضًا ، وهي تحمل عدة أسماء مثل البنتاغون أو الشكل الخماسي.
مضلعات متشابهة سداسية
يتكون الشكل السداسي من 6 زوايا متساوية و 6 جوانب متساوية الأطوال ، والزوايا ناتجة عن التقاء كل جانب من ضلعيه مع ضلعين آخرين ، ومجموع زوايا الشكل السداسي 720 درجة ، وهذا يدل على أن قياس كل زاوية في مضلع مثلث يساوي 120 درجة ، كما أن أطوال أضلاعه متساوية.
ثمانية مضلعات متشابهة
يتكون المثمن من 8 جوانب متساوية الطول ، ويتكون أيضًا من 8 رؤوس ذات زوايا قياس متساوية ناتجة عن تقارب جانبي الشكل مع بعضهما البعض من نهاياته.
مصطلحات وطرق متوازية الأضلاع لحساب مساحتها مع حل الأمثلة
تدريب المضلعات المماثلة
من بين التمارين التي يمكن أن يواجهها الطلاب فيما يتعلق بدراسة المضلعات المتشابهة في الرياضيات ما يلي:
- تمرين 1: إذا كان هناك خماسي بطول 10 سم وخماسي آخر له نفس الشكل الهندسي بطول ضلع يبلغ 15 سم ، فهل يمكن اعتبارهما مضلعات متشابهة؟ الجواب: نعم ؛ بما أن قياسات زوايا الشكلين متساوية على الرغم من اختلاف أطوال الأضلاع ، لأن المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل ولكن ليس بالضرورة أن يكون لها نفس الحجم ..
- التمرين الثاني: إذا كان هناك مثلث متساوي الساقين زاويتان متساويتان وضلعان متساويان ؛ هل هو مضلع مشابه؟ الجواب لا بالنسبة إلى المضلع الثلاثي ، يجب أن يكون هناك تكافؤ بين الأضلاع المتناظرة والزوايا المتناظرة أيضًا.
- التمرين الثالث: إذا كان هناك مثلث حاد الزاوية كل زاوية فيه 60 درجة ، فهل هو مضلع مشابه؟ الجواب نعم؛ تشير الزوايا المتساوية إلى جوانب متساوية من المثلث ، وهي الخاصية التي تميز المضلع الثلاثي.
ليختتم بنهاية هذه المقالة ؛ لقد نجحنا في التطرق بالتفصيل إلى أهم المعلومات حول دراسة المضلعات المتشابهة مع عرض تقديمي لبحث عن مضلعات متشابهة في مستند وآخر بصيغة pdf ، بالإضافة إلى مصيدة ما هي المضلعات المتشابهة ، أهم خصائصها. والشروط التي يجب توافرها فيها ، مع عرض بعض الأمثلة على التدريبات على هذه الأشكال الهندسية متعددة الأضلاع المتشابهة أيضًا بالتفصيل.