المتتابعة ١٩،١٤،٩.٤….ليست حسابية

التسلسل 19 ، 14 ، 9.4 … ليس حسابيًا ، غالبًا ما يتم تصنيف الأرقام في أنماط ومجموعات معينة بناءً على الخصائص أو الخصائص المشتركة ، مثل كونها أولية ، أو أعداد زوجية ، أو أرقام مربعة كاملة ، وما إلى ذلك ، بحيث تساعد هذه الأرقام أنماط ومجموعات في فهم المعطى والمطلوب ، ومن خلال الموقع مقالتي نتي سنتعرف على التسلسلات وأنواعها.

التسلسلات

يتم تعريف التسلسلات على أنها ترتيب مجموعة من الأرقام المتتالية التي تتبع نمطًا أو قاعدة معينة ، بحيث يأخذ كل رقم في التسلسل رقمًا معينًا يميزه عن الأرقام الأخرى ، وقد يكون التسلسل محدودًا أو غير محدود وفقًا للقاعدة الذي يليه يحتوي على أرقام.[1]

انظر أيضًا: ما أساس التسلسل الحسابي التالي؟ 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11

التسلسل 19 ، 14 ، 9.4 …. ليس حسابيًا

تكثر الأسئلة حول المتتاليات ، وصيغها ، والقواعد التي تتبعها ، وسؤال التسلسل هو 19 ، 14 ، 9.4 … أليس هذا حسابيًا صحيحًا أم خاطئًا؟

• خاطئة .

المتتالية هي 9.4 ، 14 ، 19 …. إنها متتالية حسابية يكون فيها الفرق بين كل من حدودها هو 5 ، فرق ثابت ومتساو لجميع الحدود.

راجع أيضًا: القوانين العلمية هي الخطوات المتسلسلة المستخدمة لحل المشكلات العلمية

أنواع التسلسل

هناك نوعان من التسلسلات ، على النحو التالي:

المتتاليات الحسابية

يتم تعريف المتتاليات الحسابية على أنها التسلسل الذي يتم فيه إصلاح الاختلاف بين كل من مصطلحاته ، بحيث يتم ترميز المصطلح الأول فيه بالرمز (h1) ويسمى أساس التسلسل ، ويتم ترميز الاختلاف الثابت بواسطة عادة ما يتبع الرمز (د) ، والتسلسل الحسابي معادلة عامة وهي:

• hn = h1 + (n-1) × d

بينما:

• H n: قيمة المصطلح الذي سيتم العثور عليه.
• n: الرقم الذي يعبر عن ترتيب الرقم الذي سيتم العثور عليه في التسلسل.

يمكن إيجاد مجموع مصطلحات المتتالية الحسابية باستخدام القانون التالي:

• المجموع = (n / 2) x (2 x h1 + (n-1) xd)

حيث (ن) تشير إلى عدد المصطلحات التي يمكن إيجاد مجموعها.

التسلسلات الهندسية

يتم تعريف المتتاليات الهندسية على أنها التسلسل الذي تكون فيه النسبة بين كل مصطلح متتاليًا ، وتعني نتيجة قسمة الحد الثاني على الحد الأول ، وحاصل قسمة الحد الرابع على الحد الثالث ، وهكذا. ، ويتبع التسلسل الهندسي قاعدة محددة وهي:

• ح ن = أ × ص (ن – 1)

بينما:

• ج: هو المصطلح الأول في المتوالية الهندسية ، ويسمى أساس التسلسل
• t: هي النسبة الثابتة لشروط المتوالية الهندسية.

يمكن إيجاد مجموع شروط التسلسل الهندسي باتباع القواعد التالية:

• إذا كانت r <1 ، إذن: المجموع = A x (1-Rn) / (1-R).
• إذا كانت t> 1 ، إذن: Sum = A x (Rn-1) / (R-1).

أمثلة مختلفة من التسلسلات

توضح الأمثلة المختلفة الفرق بين التسلسل الحسابي والهندسي بأكثر الطرق دقة وصحة كما يلي:

• المثال الأول: أوجد الحدود الثلاثة المتبقية في المتتالية الحسابية 15 ، 9 ، 3 ، -3 ،….
  • الخطوة الأولى: أوجد الفرق بين كل حد من حدود المتتالية الحسابية
  • 9-15 = -6 ، -3 – 3 = -6
  • الخطوة 2: أوجد ثلاثة فرق بينهم -6
  • الحل: -9، -15، -21 حيث -15 – (-9) = -6، -21 – (-15) = -6
  • التسلسل يصبح: 15 ، 9 ، 3 ، -3 ، -9 ، -15 ، -21
• المثال الثاني: متتالية أساسها h = 6n + 1 ، ما أول ثلاثة حدود فيها؟
  • الخطوة الأولى: التعويض في القاعدة العامة للتسلسل
  • ع = 6 ن + 1 ، ومنها:
  • H1 = 6 × 1 + 1 = 7.
  • H2 = 6 × 2 + 1 = 13.
  • ح 3 = 6 × 3 + 1 = 19.
  • الحل: المصطلحات الثلاثة الأولى: 7 ، 13 ، 19 ، ….
• المثال الثالث: أكمل المصطلحات في التسلسل الهندسي 2 ،… ،…. ، 54 ، 162
  • الخطوة الأولى: أوجد النسبة بين آخر حدين في التسلسل الهندسي (النسبة = 3)
  • الخطوة الثانية: اضرب النسبة بالمصطلح الأول: 2 × 3 = 6 (سيكون المصطلح الثاني)
  • الخطوة الثالثة: اضرب النسبة في المصطلح الثاني: 6 × 3 = 18 (سيكون المصطلح الثالث)
  • الخطوة الرابعة: اضرب النسبة في الحد الثالث: 18 × 3 = 54 (هذا هو الحد المعطى ، لذلك نوقف عملية الضرب)
  • الحل: 2، 6، 18، 54، 162

هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا ، 19 ، 14 ، 9.4 ، والتسلسل ليس حسابيًا ، حيث نلقي الضوء على أنواع المتتاليات وقوانينها وأمثلة توضيحية.