أوجد دوائر في الرياضيات مع عناصر جاهزة لطباعة pdf ، والدائرة عبارة عن شكل من الأشكال الهندسية بدون خطوط مستقيمة أو زوايا ، وهي مجموعة من الخطوط المنحنية المتصلة ببعضها البعض لتشكل حلقة مغلقة في النهاية ، والدوائر تكون تخضع لبعض الخصائص والقوانين وهذه الخصائص والقوانين تحدد كيف سنقوم خلالها بإدراج دوائر بحث شاملة في الرياضيات.
مقدمة لدائرة التعلم في الرياضيات
الدائرة عبارة عن منحنى دائري مغلق يتكون من مجموعة من النقاط على المحيط ، والتي تكون على مسافة متساوية من النقطة الوسطى ، تسمى المركز ، ومحيط الدائرة على مسافة متساوية من المركز ، يسمى نصف القطر ، بدءًا من الدائرة ، قطر الدائرة هو نصف القطر ضعف هذا الرقم ، هذه هي أهم المصطلحات التي تحتاج إلى معرفتها في عالم الدوائر الهندسية ، بالإضافة إلى المصطلحات الأخرى مثل القوس والقطاع والقسم وما إلى ذلك ، سنناقش قانون المنطقة ، قانون المحيط وأمثلة قانون القطاع بالتفصيل في المقالة.
اقرأ أيضا .. عن الرسول على جواده الأول
أوجد الدائرة في الرياضيات
في دراستنا للدائرة سنتحدث بإيجاز عن خصائص الدائرة والقوانين المتعلقة بها على النحو التالي:
تعريف الدائرة
الدائرة عبارة عن شكل هندسي مغلق يتكون من مجموعة من النقاط التي تكون مسافتها على محيطها مساوية لنقطة ثابتة في منتصف الدائرة ، تسمى مركز الدائرة. إنه خط مستقيم يربط بين أي نقطتين على محيط الدائرة بالنسبة إلى قطر الدائرة. تربط النقطة ، بشرط أن تمر عبر المركز ويمثل الخيط في أطول دائرة برمز ، القطر بنصف القطر ، لأن القطر هو بالضبط ضعف نصف القطر ، s = 2 m.
اقرأ أيضا .. من هو عمرو بن لوحي وما أشهر اقتباساته؟
خصائص الدائرة
هناك عدة ميزات للدائرة نذكر منها:
- المثلث متساوي الساقين هو مثلث يتكون من نصف قطر دائرة ووتر.
- إذا كان نصف القطر متعامدًا على الوتر ، قسّمه إلى نصفين متساويين.
- إذا كانت أوتار الدوائر على نفس المسافة من مركز الدائرة ، فإنها تعتبر متساوية في الطول.
- قطر الدائرة هي أطول سلسلة فيها.
- الدوائر متطابقة إذا كان أنصاف أقطارها هي نفسها.
- تكون ظل الدائرة متوازية إذا اجتمعت في نهايات القطر.
- إذا كان محيط الدائرة مقسومًا على قطرها ، تكون النتيجة دائمًا ثابتًا يسمى pi ، والذي يساوي 3.14 تقريبًا.
محيط الدائرة
يتم تعريف محيط الدائرة على أنه المسافة بين الحدود الخارجية للدائرة ويمكن حسابها من خلال النظر في طول قطر الدائرة وفقًا للقانون التالي
- المحيط = π × القطر
أو
- المحيط = π x نصف القطر x 2.
رياضيا ، محيط الدائرة هو
- م = π × ق = 2 × π ×
في حين
- م هي مساحة الدائرة.
- تمثل π قيمة ثابتة قدرها 3.14.
- x هو قطر الدائرة يساوي القرص المزدوج وهو الخيط عبر مركز الدائرة.
- يمثل N نصف قطر الدائرة وهو خط مستقيم يربط مركز الدائرة بأي نقطة على المحيط.
أمثلة على قانون محيط الدائرة
تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم الأشكال القانونية بطريقة مبسطة ، بما في ذلك
- مثال 1: هل يمكنك إيجاد محيط دائرة قطرها 4 سم
- الخطوة الأولى هي كتابة البيانات ، قطر الدائرة = 4 سم.
- الخطوة الثانية اكتب التطبيق هل تجد المحيط؟
- حل من أجل المحيط = π × s = 3.14 × 4 = 12.56
- مثال 2: هل يمكنك إيجاد محيط دائرة نصف قطرها 10 سم
- الخطوة 1: اكتب البيانات ، نصف القطر = 10 سم
- الخطوة الثانية اكتب السؤال هل تجد المحيط؟
- الحل البيئي = π × s = 2 × π × n = 2 × 3.14 × 10 = 32.8
منطقة الدائرة
يتم تعريف مساحة الدائرة على أنها المنطقة التي يحدها حدودها ويمكن حسابها باستخدام القوانين التالية
- مساحة الدائرة = نصف القطر تربيع x π
يعبر رياضيا
- م = ن² × π
يمكن أيضًا حسابه بقانون آخر ، وهو
- مساحة الدائرة = (مربع قطر الدائرة / 4) × π
يعبر رياضيا
- م = (ث² / 4) س π
يمكن أيضًا حسابها من خلال معرفة مساحة الدائرة ، أي
- مساحة الدائرة = محيط مربع / (4π)
يعبر رياضيا
- م = (ح² / 4 نقطة في البوصة)
في حين
- م هي مساحة الدائرة.
- ح هو محيط الدائرة.
- nq يمثل نصف قطر الدائرة.
- يمثل s طول قطر الدائرة.
- π هي قيمة ثابتة تبلغ 3.14 أو 22/7.
أمثلة لقانون مساحة الدائرة
يوجد أدناه مجموعة من الأمثلة المختلفة التي توضح قانون مساحة الدائرة
- مثال 1 احسب مساحة دائرة نصف قطرها 2 سم.
- الخطوة 1: نصف قطر دائرة بيانات الكتابة = 2 سم
- الخطوة 2 اكتب السؤال احسب مساحة الدائرة = m² x π
- الحل م = ن ² × π ، م = 2 × 2 × 3.14 = 12.56
- مثال 2: احسب مساحة دائرة قطرها 16 سم.
- الخطوة الأولى هي كتابة قطر دائرة البيانات = 16 سم
- الخطوة 2 اكتب السؤال احسب مساحة الدائرة = (s² / 4) x π
- الحل م = (ث² / 4) س π ، م = 16 × 16/4 = 64 × 3.14 = 200.9
قوانين الدوائر المختلفة
تتضمن قواعد القسم ما يلي:
- صيغة لحساب طول خيط دائري الخيط الدائري يساوي ضعف طول نصف قطر الدائرة ، أي طول الخيط = 2 × نصف قطر ، ويمكن أيضًا حسابه بإحدى الصيغ التالية باتباع الصيغة الرياضية
- طول الوتر = 2 × نصف القطر × خطيئة (زاوية المركز / 2).
- الوتر = نصف قطر xxs 2 (الزاوية المحيطية)
- من بينها ، الزاوية المركزية هي الزاوية التي يكون فيها الرأس في مركز الدائرة ، والزاوية بين الشعاعين ، والوتر بينهما.
- الزاوية المحيطية هي الزاوية الواقعة بين الزاوية التي يقع رأسها على المحيط ووتر الطول المطلوب حسابه.
- قانون حساب مساحة قطاع دائري يُعرَّف القطاع الدائري على أنه المنطقة الواقعة بين نصفي قطر مختلفين داخل دائرة ، ويمكن حساب مساحته بإحدى الصيغ الرياضية التالية
- مساحة القطاع = (π x مربع نصف قطر / 360) x قياس الزاوية المركزية
- عبر رياضيًا عن مساحة القطاع الدائري = (π × n² / 360) × α
- أين ن هو نصف قطر الدائرة.
- α هو قياس الزاوية المركزية للقطاع الدائري.
- قاعدة حساب طول القوس يعرف القوس بأنه أي جزء من محيط الدائرة ، ويمكن حساب طوله باستخدام الصيغة الرياضية التالية
- مساحة القطاع = (π x radius / 180) x قياس الزاوية المركزية المقابلة للقوس
- يتم تمثيله رياضيًا بالصيغة التالية: طول القوس = (π × n / 180) × α
- أين ن هو نصف قطر الدائرة.
- α هو قياس الزاوية المركزية بالنسبة للقوس.
أمثلة مختلفة لحساب القطاع والقوس الدائري
تساعد الأمثلة المختلفة على فهم صيغة القانون ، بما في ذلك
- مثال 1 إذا كان قطر الدائرة 10 سم والزاوية المركزية للقطاع 30 درجة ، فهل يمكنك إيجاد مساحة القطاع؟
- اكتب البيانات: قطر الدائرة = 10 سم ، قياس الزاوية المركزية للقطاع = 30 درجة
- اكتب المسألة لإيجاد مساحة قطاع دائرة نصف قطرها = 5 سم
- مساحة قطاع دائرة الحل = (π × n² / 360) × α
- مساحة قطاع الدائرة = (3.14 × 5 × 5/360) × 30 = 6.54
- مثال 2 إذا كانت مساحة القطاع 200 سم مربع والقوس المقابل 10 سم ، فهل يمكنك إيجاد طول قطر الدائرة؟
- اكتب البيانات: طول القوس = 10 سم ، مساحة المروحة الدائرية = 200 سم²
- اكتب السؤال أوجد طول قطر الدائرة
- مساحة قطاع دائرة الحل = (π × n² / 360) × α
- 200 = (π × ن² / 360) × α
- طول القوس = (π × n / 180) × α
- 10 = (π × ن / 180) × α
- من المعادلتين ن = 40 ، ثم قطر الدائرة = ضعف نصف القطر = 80 سم
بحث الدائرة في الرياضيات
تعتبر الدائرة من الأشكال الهندسية الأكثر شهرة وعالمية ، ومن الضروري معرفة كيفية إيجاد المحيط الذي يمثل حدودها الخارجية ، وكيفية إيجاد المنطقة التي تمثل مساحتها المحدودة ، اعتمادًا على عدة أنصاف أقطار تمثل المسافة من أي نقطة على محيط العامل المركزي للدائرة ، القطر يعتمد على القطر أو الضرب في 2 هو أيضًا ثابت pi ، وهو 3.14 ، وهناك العديد من القوانين الأخرى التي يمكن إيجادها وحسابها.
أوجد الدائرة في مركز الرياضيات
قد يرغب بعض الأشخاص في قراءة بحثهم في شكل مستند ، حيث يمكنهم مراجعته أو تحديد النقاط الرئيسية أو إضافة معلومات وتفسيرات إضافية.
دوائر الرياضيات باستخدام العناصر Print Ready Pdf
عند البحث عن دائرة تحدثنا أولاً عن تعريف الدائرة كأحد الأشكال الهندسية المغلقة بالتفصيل ، ثم تحدثنا عن خصائص الدائرة ، وكذلك القوانين العامة للمحيط والمساحة المرتبطة بالدائرة ، وبعض المصطلحات الهامة ذات الصلة.