أحد الأسئلة المهمة الأكثر ترجيحًا والأكثر شيوعًا في أسئلة “اختر الإجابة الصحيحة في الرياضيات” هو السؤال أدناه. (6.9 ، 6.96 ، 7.7 ، 7.78) ، سنعرض لك الإجابة الصحيحة في النقاط التالية:
- الجواب هو 6.96 مترا.
- وذلك لأن 6.9 أقل من 6. وهذا يعني أنه خارج نطاق أطوال الأعمدة.
- 7.7 و 7.78 خارج النطاق أيضًا لأنهما أكبر من 7.7.
- إذن من وجهة النظر هذه ، فإن الإجابة هي 6.96 ، وهذا الرقم أكبر من 6. بينما هو أقل من 7.7.
حدد علماء الرياضيات النظام العشري الذي يتضمن الأعداد العشرية كنظام يعتمد كليًا على الرقم 0 ، لأنه يتم التعبير عنه بغض النظر عن قيمة جميع الأرقام باستخدام الفاصلة العشرية ، مما يساعد على توضيح الأجزاء العشرية ، وهو كذلك تجدر الإشارة إلى أن الرقم العشري في العلم يسمي الجبر رقمًا به فاصلة عشرية تفصل بين الأعداد الصحيحة وأجزاءها العشرية ، وفي الأسطر التالية سنشرح لك الأجزاء الرئيسية للرقم العشري:
- يتم وضع عدد صحيح دائمًا على يسار الفاصلة العشرية.
- سيكون على الأرجح مساويًا لـ أو أكبر من الرقم ().
- تجدر الإشارة إلى أنها تتكون من أرقام تختلف في المنازل العشرية ويمكن أن تكون عشرات أو مئات أو آلاف.
- تجدر الإشارة إلى أنه إذا كان أقل من رقم () ، يتم التعبير عنه كرقم (0) ويتم وضعه أيضًا على يسار الفاصلة العشرية ، على سبيل المثال ، يتم كتابة رقم من ألف على أنه 0.
- أما بالنسبة للأجزاء العشرية ، فهي تلك الموجودة على يمين العلامة العشرية.
- غالبًا ما يكون أصغر من رقم () لأنه يتم التعبير عنه بالأعشار ، والمئات ، والألف ، وما إلى ذلك.
- يمكن أيضًا التعبير عنها ككسور ، على سبيل المثال يتم التعبير عن 0.6 في صورة 6/0 مع كسور ويتم التعبير عن 0.06 في صورة 6/00.
- العلامة العشرية هي الجزء الذي يقع في منتصف الرقم العشري.
- وهذا بالضبط ما تستند إليه ، كما ذكرنا سابقًا ، العدد الصحيح من الكسور العشرية.
- يشار إليه برمز النقطة (.).
عند الانتقال من اليمين إلى اليسار في الأعداد العشرية ، تزداد قيمته بنحو 0 مرات ، بينما عند الانتقال من اليسار إلى اليمين ، تقل قيمته بمقدار عشر مرات ، لتحديد المنازل العشرية بوضوح ، ضعها على الرقم (8.69):
- الرقم الصحيح: هنا الرقم الصحيح هو الرقم (8).
- الرقم (8) في خانة الآحاد.
- الرقم () في خانة العشرات.
- يؤدي الانتقال من اليمين إلى اليسار إلى زيادة الرقم بمقدار 0 مرة.
- لأننا في هذا المثال انتقلنا من الآحاد إلى العشرات.
- الجزء العشري: الرقم يمثل (0.69) والانتقال من اليسار الى اليمين يقلل من قيمة الرقم بمعامل عشرة كما يلي:
- الرقم (6) في خانة العشرات ، أي 6/0.
- والرقم (9) يقع في خانة المئات ، أي 9/00.
- بينما الرقم () في خانة الآلاف ويتم التعبير عنه كـ / 000.
لفهم الخانات العشرية بشكل أفضل ، سوف نشير إلى أمثلة أخرى على النحو التالي:
- المثال الأول: عدد عشري. الرقم الصحيح فيه هو () بينما الجزء العشري هو (0) وفي اللوحة الرئيسية يظهر على النحو التالي:
| موقع | أنت | العشرات | المئات | العلامة العشرية | العاشر | المئات |
| رقم | . |
- المثال الثاني: الرقم العشري 67.0 يحتوي على العدد الصحيح (67) بينما الجزء العشري هو (0.0) ويصنف في اللوحة الرئيسية على النحو التالي:
| موقع | أنت | العشرات | المئات | العلامة العشرية | العاشر | المئات | الألف |
| رقم | 7 | 6 | 0 | . | 0 |
تقسم الأعداد العشرية إلى نوعين ، في الأسطر التالية سنذكرها مع شرح مفصل لكل منها:
- يشير إلى المنازل العشرية على يمين العلامة العشرية.
- نظرًا لأنه يحتوي على عدد معين من الأرقام ، يمكن أيضًا حسابه.
- بالإضافة إلى التدوين في شكل رقم منطقي ، أي في شكل أ / ب.
- على سبيل المثال ، الرقم 98.687 لأنه يحتوي على أماكن على يمين العلامة العشرية.
- بينما الرقم .786 يشمل المنازل.
- إنها أرقام تحتوي على عدد لا نهائي إلى يمين الفاصلة.
- هذا يعني أن هذه هي الكسور العشرية التي لا يمكن عدها وتشمل كلاً من الكسور العشرية المتكررة وغير المتكررة.
- تكرار الأعداد العشرية: هو الذي يمكن تكراره إلى يمين الفاصلة العشرية بطريقة منتظمة ومنسقة ، مثل:
- رقم .تتكرر الأرقام الموجودة على اليمين بانتظام ، وتجدر الإشارة إلى أنه يمكن كتابتها بطريقة أخرى وهي. مع خط أفقي مرسوم عبر باقي الكسور العشرية التي تكررت من الرقم.
- رقم .هنا أيضًا ، تم تكرار الأرقام الموجودة على اليمين ، ولتقصير التكرار ، يمكن أيضًا كتابة الرقم. بخط أفقي فوق باقي الأعداد المكررة.
- كتحيةللأرقام العشرية غير المتكررة: لديك أرقام لا نهائية وغير مكررة بطريقة منتظمة ، مثل:
- رقم …..680: يحتوي على أجزاء عشرية لا تتكرر باستمرار ولا يمكن عدها.
- الرقم …. 6.78989يحتوي على العديد من الكسور العشرية غير المتكررة.
قد يواجه بعض المطلقات صعوبة في قراءة الأرقام العشرية. سنعرض لكم في الجدول التالي أمثلةهم وكيفية قراءتها بشكل صحيح:
| رقم بالأرقام | رقم بالكلمات |
| 0.8 | أربعمائة وأربعة وثمانون جزء من الألف |
| . | أربعمائة ، واحد وعشرون ، اثنان من عشرة |
| 6.06.6 | ستة آلاف ، واثنان وستون ، وستة وثلاثون من مائة |
| 00.008 | خمسمائة وثمانية وثلاثون من عشرة آلاف |
تتمثل عملية تدوير الأرقام العشرية في كتابة هذه الأرقام بطريقة تقريبية تجبرنا على تقليل الأماكن على يمين العلامة العشرية باتباع الخطوات التالية:
- بتحديد المكان العشري المطلوب ، يتم تقريب الرقم العشري.
- انظر إلى اليمين إلى الأرقام المجاورة لهذا الموضع وقم بما يلي:
- إذا كان الرقم في المكان أقل من ، فإنه يظل كما هو بدون التقريب.
- إذا كانت مساوية أو أكبر ، فإن الحالة تتزايد بواحد فقط.
- على سبيل المثال ، الرقم 67.98 ، إذا كنت تريد تقريبه إلى جزء من الألف ، أي الأماكن ، يحدث ما يلي هنا:
- نجد أن الرقم يقع في خانة الألف.
- سننظر إلى الرقم الموجود بجوار اليمين لأنه رقم.
- في هذه الحالة ، نزيد الرقم بمقدار واحد فقط.
- حيث تكون النتيجة النهائية بعد التقريب للآلاف 67.9.
يمكنك بسهولة إجراء عمليات حسابية مختلفة بأرقام عشرية على النحو التالي:
- جمععند جمع الأرقام العشرية ، نقوم أولاً بترتيب المنازل المتشابهة مع بعضها البعض عن طريق جعلها رأسية ، أي أنها فوق بعضها البعض ، وإذا كانت هناك مسافات فارغة ، تتم إضافة الأصفار ، ثم نجمع الأرقام.
- ذبح: عند الضرب نزيل العلامة العشرية ونصطف الأماكن ، وبعد أن نصل إلى النتيجة نعيد الفاصلة حسب عدد الأماكن.
- قطاع: عند القسمة ، نقوم أيضًا بإزالة الفاصلة وإحضار الرقم الصحيح عن طريق تحويل المقسوم عليه إلى هذا الرقم ، ثم ننقل الفاصلة إلى اليمين بالنسبة إلى المقسوم عليه ووفقًا لتغيير الأماكن في المقسوم عليه.