ما هي مجموعة حل المتباينة n-3 12 للأسئلة الرياضية الموجودة في الجبر الرياضي ، الخاضعة لمجموعة من الأسس وخطوات الحل المرتبة للوصول إلى النتيجة الصحيحة ، ونظراً لدقة هذه الخطوات وأهميتها في العديد من العلوم ، سواء كانت الرياضيات المجردة أو غيرها من العلوم التطبيقية ، سنكتب إليها من خلال مقالنا التالي على الموقع مقالتي نتي ، نقوم بحل هذا التفاوت من خلال الاعتماد على الطريقة العامة لحل التفاوتات.
ما هي التفاوتات؟
إنها إحدى العلاقات الرياضية التي يتخصص فيها الجبر الخطي في الرياضيات ، وتُعرف أيضًا باسم عدم المساواة ، وهي تعبر عن علاقة تجمع بين طرفين وإحدى علامات التباين المشترك (المقارنة).[1]
- أ ≤ ب ؛ هذا يعني أن أ أصغر من أو يساوي ب.
- أ ≥ ب ؛ هذا يعني أن a أكبر من أو يساوي b.
- أ> ب ؛ هذا يعني أن أ أكبر من ب.
- أ <ب ؛ هذا يعني أن أ أقل من ب.
أنظر أيضا: حل كتاب الرياضيات للصف الثاني الابتدائي بالمنهج الجديد
ما مجموعة حل المتباينة n-3 ⩽12
ما مجموعة حل المتباينة n-3 12 التي تجعل المقارنة صحيحة. والإجابة الصحيحة هي:[2]
- ما مجموعة حل المتباينة n-3 ⩽ 12 هي n ⩽ 15 ، مما يعني أن حل المتباينة السابقة هو أي عدد أصغر من أو يساوي 15.
بالنظر إلى أن المتباينة المذكورة أعلاه ليست سوى متباينة من الدرجة الأولى ، يمكن حلها ببساطة عن طريق إضافة الرقم 3 إلى ضلعيها ليصبح كما يلي: n-3 + 3⩽12 + 3 ، وإضافة كلا الجانبين ، نحصل على: n ⩽15 ، وهذا يعني أن قيمة المتغير n تتحقق من المتباينة إذا كانت أقل من أو تساوي 15 ، وللتأكد من صحة الحل ، يمكن اختيار أي رقم أقل من 15 واستبداله في متغير عدم المساواة ، فليكن الرقم 5 ، ستؤدي المتباينة إلى: 5-3 12 أي 2 12 12 ، نلاحظ أن المتباينة صحيحة ، حيث 2 أقل من 12 ، ولكن إذا اخترنا عددًا أكبر من 15 و 20 ، ستتحول المتباينة إلى: 20-3 ⩽ 12 وهي 17 12⩽ ، يمكننا أن نرى أن المتباينة خاطئة ، لأن 17 ليست أقل من أو تساوي 12.
العلامة المناسبة لكي تكون الجملة صحيحة هي.
بعض خصائص عدم المساواة
هناك مجموعة من الخصائص تتعلق بمفهوم عدم المساواة ، وهي تؤثر على طريقة حلها بشكل مباشر ، ومن بين هذه الخصائص نذكر ما يلي:
- لا يتغير جانب المتباينة إذا أضفنا العدد نفسه إلى كلا الطرفين.
- لا يتغير جانب المتباينة إذا طرحنا العدد نفسه من كلا الطرفين.
- لا يتغير جانب المتباينة إذا ضربنا كلا الطرفين في عدد موجب.
- ينعكس جانب المتباينة إذا ضربنا طرفيها في عدد سالب.
- لا يتغير جانب المتباينة إذا قسمنا كلا الطرفين على عدد موجب.
- ينعكس جانب المتباينة إذا قسمنا كلا طرفيها على عدد سالب.
حل كتاب الرياضيات الثاني المتوسط F1 الفصل الأول 1443
نصل هنا إلى نهاية مقالنا ، ما هي مجموعة حل المتباينة n-3 12 ، والتي من خلالها شرحنا حل السؤال السابق ، مع توضيح عام لمفهوم المتباينات ، والخصائص المرتبطة بها مساعدة الحل.