ما هو القاسم والمقسوم عليه؟ قبل أن نجيب على هذا السؤال ، أخبرنا عن العلم الذي ينتمي إليه. إنه علم الرياضيات الذي لم يبالغ فيه العلماء عندما أطلقوا عليه اسم لغة العلم. لا تكتمل نتائج العلوم المختلفة حتى يتم تحويلها إلى معادلات بيانية وثوابت. فيه قاس الإنسان محيطه ووجد تفسيراً للعديد من الظواهر الطبيعية.
ما هو القاسم والمقسوم عليه؟
القاسم هو ببساطة الرقم الذي يتم تقسيمه – أي القسمة – على رقم آخر ، وهو قبل علامة القسمة.
مثال: 100 ÷ 5 = 20
في هذه المسألة ، القاسم هو 100 ، والمقسوم عليه 5 ، والرقم بعد علامة (=) يسمى حاصل القسمة.
معلومات عن عملية التقسيم
القسمة هي تقسيم رقم أو شيء إلى أجزاء صغيرة متساوية ، على سبيل المثال: إذا كان هناك 10 أرطال وأردت توزيعها على 5 أشخاص بالتساوي ، فإن القسمة هي إعطاء كل شخص 2 رطل ، ولها عدة خصائص منها:
- يتكون من أربعة أجزاء: المقسوم ، والحاصل ، والمقسوم عليه ، والحاصل الضرب.
- علامته لها العديد من الأشكال على النحو التالي: ÷ أو / يمكن أيضًا الإشارة إليها بخط أفقي بحيث يكون المقسوم عليه فوق الخط والمقسوم عليه أدناه.
- عند قسمة أي رقم على صفر ، تكون النتيجة عملية غير محددة ، ولكن عند قسمة الصفر على أي رقم ، تكون النتيجة صفرًا ، على سبيل المثال: 0/60 = 0 ، و 60/0 هي عملية غير محددة.
- عند قسمة عدد صحيح على عدد صحيح آخر ، فإن النتيجة ليست بالضرورة عددًا صحيحًا ، على سبيل المثال: 8/2 = 4 ، بينما 7/2 = 3.5
- عند قسمة رقم منطقي على رقم منطقي آخر ، تكون النتيجة أيضًا رقمًا منطقيًا ، على سبيل المثال: 1/2 ÷ 3/4 = 2/3
شاهد أيضاً: ما هي نتيجة عملية الطرح 313-7؟
أنواع الانقسام
ينقسم التقسيم إلى نوعين رئيسيين: القسمة المحدودة والقسمة اللانهائية.
- القسمة المحدودة: وهي قسمة عددين يقبل كل منهما الآخر ، فلا يتبقى في الناتج مثل: 10/5 = 2 ، 20/4 = 5 .. وهكذا.
- القسمة اللانهائية: هي قسمة رقمين غير قابلين للقسمة على بعضهما البعض ، أي يوجد باقي حاصل القسمة ، مثل: 7/2 = 3 والباقي هو 1 ، 27/12 = 2 ، والباقي هو 3 .. وهكذا.
يوجد نوعان من التقسيم تحت كلا النوعين:
- القسمة البسيطة: تكتب بالصيغة المذكورة أعلاه: القاسم ، وعلامة خارج القسمة ، والمقسوم عليه ، ثم النتيجة.
- القسمة المطولة أو الممتدة: هي قسمة تتم كتابتها على شكل مسودة طويلة – لذلك سميت بالتمديد – والمقسوم عليه والمقسوم عليه عادة ما يكونان رقمين كبيرين.
كيفية حل القسمة المطولة
من المعروف أن طريقة القسمة المطولة معقدة للغاية بحيث يتعذر على طلاب المرحلة الابتدائية فهمها ، لذلك دعونا نقسمها بشكل أسهل قليلاً:
- نبدأ عملية القسمة بالرقم الأول من الرقم المقسم وهو الرقم 3 هل يقبل القسمة على 24؟ بالطبع لا ، لذلك سنضع النتيجة فوق الصفر
- نضرب الرقم 0 (الموجود في المنتج) في الرقم 24 ، ثم نكتب النتيجة أسفل الرقم 384 ، وهو 0 بالضبط تحت الرقم 4.
- سنطرح الآن الرقم 4 – 0 = 4 ، ونكتبه أدناه ، ثم نخرج الرقم التالي من الرقم 384 ، وهو 8 ، بحيث يصبح الرقم أدناه 38.
- نبدأ عملية القسمة مرة أخرى ، هل الرقم 38 يقبل القسمة على 24؟ يتم قبولها فقط مع باقي القسمة ، نتيجتها 38 ÷ 24 = 1 والباقي 14 ، نكتب النتيجة في الأعلى فقط ، وهي 1
- الآن نضرب 1 × 24 ونضع النتيجة بالأسفل ، ثم نطرحها من 38 لنحصل على 14 ، وننزل الرقم التالي إلى 144.
- ثم نكرر الخطوات السابقة مرة أخرى:
144 24 = 6 ، ثم: 6 × 24 = 144 ، ثم 144-144 = 0
الآن انتهت المشكلة ، والنتيجة أعلاه هي 16 بدون باقي.
ما القاسم في جملة القسمة التالية 57 4 = 14 والباقي 1
القاسم هنا هو 4 ، والرقم الآخر (57) يسمى القاسم ، والرقم 14 هو النتيجة ، و 1 هو الباقي ، ويظهر هذا الباقي عند قسمة رقم لا يقبل القسمة على رقم آخر أقل منه .
عندما يكون المقسوم أقل من المقسوم عليه ، يكون حاصل القسمة أقل من 1
بالطبع عند قسمة عدد صغير على عدد أكبر ، ستكون نتيجة القسمة أقل من 1 ، إذا قسمنا تفاحتين على 4 أشخاص ، سيأخذ كل شخص نصف تفاحة ، أي أقل من تفاحة واحدة ، لأن المقسوم عليه من 2 أصغر من المقسوم عليه 4 ، وهذه هي النتيجة رقم نسبي ، وليس عددًا صحيحًا.
أخيرًا ، بعد أن نعرف ما هو القاسم والمقسوم عليه ، تعتبر الرياضيات من العلوم المدهشة والممتعة التي لا غنى عنها لنا ، حتى يشعر العقل بالحيرة سواء كان هو الذي خلقها أو وجدها ليكتشفها. فقط!