ما هو قانون مساحة المثلث , مما لا شك فيه أن هذا الموضوع من أهم وأفضل الموضوعات التي يمكن أن أتحدث عنها اليوم، حيث أنه موضوع شيق ويتناول نقاط حيوية، تخص كل فرد في المجتمع، وأتمنى من الله عز وجل أن يوفقني في عرض جميع النقاط والعناصر التي تتعلق بهذا الموضوع.
ما هو قانون مساحة المثلث ، هناك العديد من الأشكال الهندسية وتختلف في الخصائص ، ومجموع الزوايا ، وكيفية حساب المساحة والمحيط ، إلخ. الموقع حصري اليومي. سنتعلم بالتفصيل قانون منطقة المثلث وأمثلة على ذلك.
تعريف المثلث وخصائصه
يمكن تعريف المثلث على أنه شكل مغلق له ثلاثة جوانب ، وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة ، وثلاثة رؤوس. تنطبق القاعدة على المثلث الذي يكون مجموع أي ضلعين فيه أكبر من طول الضلع الثالث ، والفرق بين طول أي ضلعين في المثلث أقل من طول الضلع الثالث ، الضلع الثالث: الضلع المقابل للزاوية الرئيسية في المثلث هو الضلع الأطول ، والزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين. الزاويتان المتقابلتان للمثلثين متطابقتان وأطوال أضلاعهما متناسبة.[1]
أنواع المثلثات حسب الأضلاع والزوايا
صيغة منطقة المثلث
يمكن حساب مساحة المثلث بناءً على عدة معاملات ، بما في ذلك:
الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث
يمكن حساب مساحة المثلث باستخدام الصيغة العامة كما يلي:
- مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
يتم التعبير عنها بالرموز على النحو التالي:
- م = ½ xsxp
بينما:
- م: يمثل مساحة المثلث بالسنتيمتر المربع.
- س: قاعدة المثلث ممثلة بالسنتيمتر.
- ج: يمثل ارتفاع المثلث بالسنتيمتر.
صيغة حساب مساحة المثلث بدلالة جيب الزاوية
يمكن حساب مساحة المثلث بمعرفة جيب إحدى زواياه باستخدام الصيغة التالية:
- مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب
يتم التعبير عنها بالرموز على النحو التالي:
- م = ½ × ض 1 × ض 2 × جا (س)
بينما:
- م: يمثل مساحة المثلث بالسنتيمتر المربع.
- Z1: يمثل طول الضلع الأول بالسنتيمتر.
- Z2: يمثل طول الضلع الثاني بالسنتيمتر.
- الخطيئة (س): جيب تمام الزاوية بين الجانبين.
المثلث الذي تكون قياسات زواياه 100 درجة و 45 درجة و 35 درجة مصنفة على أنها ،
أمثلة على حساب مساحة المثلث
تساعد الأمثلة التوضيحية على تسهيل مفهوم قوانين المثلثات ومنها:
- مثال 1: أوجد مساحة مثلث طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 10 سم؟
- الخطوة الأولى: اكتب البيانات: قاعدة المثلث = 8 سم ، ارتفاع المثلث = 10 سم
- الخطوة 2: اكتب القانون المناسب: مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
- الخطوة الثالثة: طبق القانون: مساحة المثلث = ½ × 8 × 10 = 40 سم 2.
- المثال الثاني: أوجد ارتفاع مثلث مساحته 45 سم 2 وطول قاعدته 18 سم؟
- الخطوة الأولى: اكتب البيانات: مساحة المثلث = 45 سم 2 ، قاعدة المثلث = 18 سم
- الخطوة 2: اكتب القانون المناسب: مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
- الخطوة 3: طبق القانون: 45 = ½ × 18 × الارتفاع
- ارتفاع المثلث = 5 سم
- المثال الثالث: أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 5 سم و 7 سم وقياس الزاوية بينهما 45 درجة؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: أطوال أضلاع المثلث = 5 سم ، 7 سم ، قياس الزاوية بين الضلعين = 45 درجة
- الخطوة الثانية: اكتب القانون المناسب: مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x جيب الزاوية
- الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: مساحة المثلث = ½ x 5 x 7 x sin (45) = 14.89 cm2.
- المثال الرابع: أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 3 سم و 2 سم ، وقياس الزاوية بينهما 55 درجة؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: أطوال أضلاع المثلث = 3 سم ، 2 سم ، قياس الزاوية بين الضلعين = 55 درجة
- الخطوة الثانية: اكتب القانون المناسب: مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x جيب الزاوية
- الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: مساحة المثلث = ½ x 3 x 2 x sin (55) = 2.97 cm2.
وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا ما هو قانون مساحة المثلث ، حيث نلقي الضوء على كيفية حساب مساحة المثلث بالنظر إلى طول القاعدة والارتفاع ، ومعطى طول الضلعين والزاوية بينهما.
خاتمة لموضوعنا ما هو قانون مساحة المثلث ,وفي نهاية الموضوع، أتمنى من الله تعالى أن أكون قد استطعت توضيح كافة الجوانب التي تتعلق بهذا الموضوع، وأن أكون قدمت معلومات مفيدة وقيمة.