مساحة سطح المنشور الرباعي

مساحة سطح المنشور الرباعي ، المنشور الرباعي هو أحد الأشكال الهندسية ، ومثل الأشكال الهندسية الأخرى في الرياضيات ، له قانون محدد لحساب مساحة سطحه.

ما هو المنشور الرباعي؟

يُعرَّف المنشور الرباعي بأنه أحد أنواع المنشور المختلفة ، وهو أحد الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد. يتميز المنشور بأنه متعدد الأوجه حيث يتكون من قاعدتين متوازيتين ومتطابقتين تسمى قواعد المنشور ، وتسمى باقي الوجوه الوجوه الجانبية.

تشمل الأنواع الأخرى من المنشور المنشور الثلاثي ، الذي له قاعدة مثلثة ، أي أنه يتكون من 3 جوانب ، المنشور الخماسي ، الذي له قاعدة خماسية ، والمنشور السداسي وقاعدته السداسية.[1].

أنظر أيضا: ما هو محيط المثلث؟

حساب مساحة سطح رباعي بقاعدة مربعة مع أمثلة سهلة

تُعرَّف مساحة سطح الشكل الرباعي بأنها مجموع مساحات قواعده وأوجهه الجانبية ،

تشرح الأمثلة التالية بالتفصيل كيفية حساب مساحة الشكل الرباعي[2].

المثال الأول:

حساب مساحة المنشور الرباعي بقاعدة مربعة إذا كان ارتفاع وطول ضلع القاعدة معروفين والمساحة غير معروفة

مثال: إذا كنت تعلم أن هناك منشورًا مربعًا بقاعدة مربعة يساوي طول ضلع يبلغ 4 سم وارتفاعه 5 سم ، فاحسب مساحته الإجمالية.

مطلوب: احسب مساحة شكل رباعي بقاعدة مربعة.

الحل

• الخطوة الأولى هي كتابة القانون: مساحة الشكل الرباعي بقاعدة مربعة = 2 * مساحة القاعدة المربعة + 4 * مساحة أحد الوجوه.

لتسهيل كتابة القانون سنكتبه برموز ليصبح كالتالي:

م = 2 * z2 + 4 * (ض * ض)

م: المساحة تعني مساحة سطح الشكل الرباعي ذي القاعدة المربعة.

Z: جانب القاعدة المربعة بالسنتيمتر.

p: ارتفاع المنشور بالسنتيمتر.

• الخطوة الثانية نستبدل البيانات: m = 2 * ²4 + 4 * (4 * 5) m = 2 * (16) + 4 (20)

م = 32 + 80

م = 112 سم 2

أنظر أيضا: صيغة حجم المنشور الرباعي

المثال الثاني:

حساب سطح منشور رباعي بقاعدة مربعة ، مساحة القاعدة وطولها معروفان ، والارتفاع غير معروف

مثال: إذا كان للمنشور الرباعي طول قاعدته 192 سم 2 ، وطول ضلعه 4 سم ، فما ارتفاعه؟

الحل:

• الخطوة الأولى هي كتابة القانون: مساحة سطح المنشور المربع هي 2 * مساحة القاعدة المربعة + 4 * مساحة أحد جانبي المنشور. لتسهيل الأمر ، نكتب القانون بالرموز m = 2 x z2 + 4 x (zxz).
• الخطوة الثانية هي استبدال البيانات بالقانون: 192 = 2 * ²4 + 4 * (4 * ع). 192 = 2 * 16 + 16 ص 192 = 32 + 16 ص

160 = 16 ص

الارتفاع = 10 سم.

راجع أيضًا: كيفية حساب الحجم المكعب بالتفصيل

حساب مساحة الشكل الرباعي ذي القاعدة المستطيلة

طريقة لحساب مساحة المنشور الرباعي بقاعدة مستطيلة يكون عرض قاعدتها غير معروف بينما تُعرف مساحتها وطول قاعدتها وارتفاعها[2].

مثال: إذا كانت مساحة سطح المنشور الرباعي 126 سم 2 ، فإن طول قاعدته 6 سم ، وارتفاعه 3 سم.

مطلوب: احسب عرض قاعدة المنشور المستطيل

الحل

• الخطوة الأولى هي كتابة معادلة: مساحة سطح المنشور المربع بقاعدة مستطيلة = 2 * (الطول * العرض) + (الطول * الارتفاع) + (العرض * الارتفاع).

القانون في الرموز: م = 2 * (ل * ض) + (ل * ع) + (ض * ض).

• الخطوة 2: نستبدل البيانات: 126 = 2 * (6 * z) + (6 * 3) + (z * 3)

126 = 12 ع + 36 + 6 ز

126 = 18 ع + 36

90 = 18 ض (اقسم كلا الجانبين على 18)

طول الضلع = 5 سم.

مساحة سطح المنشور الرباعي. في مقال اليوم ، تعلمنا كيفية حساب مساحة المنشور الرباعي بقاعدة مربعة ومنشور رباعي بقاعدة مستطيلة. نأمل أن تكون الأمثلة المقدمة بسيطة وسهلة الفهم.