مقدمة في المصفوفات , الجميع يعلم جيدًا أن هذا الموضوع الذي من المقرر أن أكتب فيه الآن ، يعتبر موضوع مفيد وجذاب للجميع، حيث أن يتناول إجابات الكثير من التساؤلات التي ترددت مؤخرًا على ألسنة البعض، وتناولتها وسائل الإعلام كافة.
حل مقدمة لسؤال المصفوفات
أهلا وسهلا بكم زوار موقع مقالتي نت التعليمي لجميع الأخبار الحصرية والأسئلة التربوية. نتعلم معكم اليوم إجابة أحد الأسئلة المهمة في المجال التربوي. يقدم لك موقع الخليج العربي أفضل الإجابات على أسئلتك التعليمية من خلال الإجابة عليها بشكل صحيح. اليوم ، نتعلم إجابة سؤال
الإجابة على سؤال مقدمة في المصفوفات
مقدمة إلى المصفوفات يقدم لك موقع مقال mqaall.com المصفوفات ، وهي مشكلة صعبة للعديد من الطلاب ، ومع ذلك فهي من أسهل أشكال العمليات الجبرية إذا تم شرحها بطريقة بسيطة وسهلة. .
[ عرض ]
1 ما هو المقصود بالمصفوفات؟ 2 التطور التاريخي للمصفوفات 3 أنواع المصفوفة 4 عمليات الجمع والطرح المصفوفات 5 ضرب المصفوفة 5.1 محدد المصفوفة 5.2 المصفوفة المعكوسة
ما هو المقصود بالمصفوفات؟
- يمكن تعريف المصفوفة على أنها ترتيب محدد للأرقام في شكل أعمدة وصفوف وعادة ما تتم كتابة المصفوفة في شكل مربع أو مربع مستطيل.
- تسمى الخطوط العمودية داخل المصفوفة الأعمدة وتسمى الخطوط الأفقية بالصفوف.
- يمكن التعبير عن أبعاد المصفوفة بعدد الصفوف وعدد الأعمدة ، وأبعاد المصفوفة = عدد الصفوف × عدد الأعمدة. على سبيل المثال ، إذا كان عدد الصفوف في المصفوفة هو 2 وعدد الأعمدة 3 ، فسيتم التعبير عن أبعادها على النحو التالي: 2 × 3.
- يسمى كل شيء داخل المصفوفة عناصر المصفوفة بغض النظر عما إذا كانت أرقامًا أو رموزًا أو تعبيرات جبرية وإذا كان عدد الصفوف والأعمدة في إحدى المصفوفات يساوي عدد الصفوف والأعمدة في مصفوفة أخرى.
- لذلك ، تعتبر هاتان المصفوفتان ذات أبعاد متساوية ، ويمكن تسمية المصفوفة بأي حرف عربي ، وبالنسبة للغة الإنجليزية يتم تمثيلها بأحد الأحرف الكبيرة.
- بمعنى آخر ، يتم تمثيل محتوى المصفوفة بعناصرها من خلال كتابة رسالة.
- الذي يمثل اسم المصفوفة ويكتب رقم كل صف وعمود من العنصر أسفل الحرف وهذا هو اسم المصفوفة.
ولا تفوت قراءة مقالنا عن: البحث عن المصفوفات وتطبيقاتها
التطور التاريخي للمصفوفات
- إنه الشكل الأول لاستخدام المصفوفات عند حل المعادلات باللغة الصينية ويسمى “الفصول التسعة للفنون الرياضية”.
- كما يتضمن مبدأ تحديد الهوية الذي يمكن إرجاعه إلى ما بين 300 قبل الميلاد و 200 بعد الميلاد.
- في عام 1683 نشر عالم الرياضيات الياباني سيكي تاكاكازو ورقة بحثية عن المصفوفات.
- تبعه العالم الألماني جوتفريد لايبنيز الذي نشر ورقة بحثية عن المصفوفات عام 1693 ونشر غابرييل كرامر لاحقًا قواعده الحسابية في عام 1750.
- ركزت نظرية المصفوفة المبكرة على دور المحدد بدلاً من أن تكون مستقلة عن المصفوفة.
- لم يظهر مفهوم المصفوفة بشكل مستقل مع آرثر كايلي ونظرية المصفوفة الخاصة به حتى عام 1858.
- نظرية المصفوفة هي فرع من فروع الرياضيات تركز على دراسة المصفوفات والواقع.
- يعتبر فرعًا من فروع الجبر الخطي ، لذا فهو يغطي فعليًا الموضوعات المتعلقة بنظرية الرسم البياني والجبر والتوافقية والإحصاء.
- تمثل المصفوفة مجموعة مستطيلة من الأرقام في عام 1848.
- كما صاغ عالم الرياضيات الإنجليزي جيمس جوزيف سيلفستر مصطلح المصفوفة كاسم لمجموعة من الأرقام المرتبة.
- في عام 1855 اقترح آرثر كايلي مصفوفة لتمثيل العناصر الخطية وتعتبر هذه الفترة بداية لنظرية الجبر الخطي والمصفوفات.
- تعد دراسة الفراغات المتجهة في مجالات محددة فرعًا مفيدًا من الجبر الخطي في نظرية التشفير.
- يؤدي هذا بطبيعة الحال إلى البحث واستخدام المصفوفات في مجالات محددة من نظرية التشفير.
- الوحدة عبارة عن تعميم لمساحة المتجه ، لذلك يُنظر إليها على أنها مساحة متجه على الدائرة.
- أدى هذا إلى البحث في حلقات المصفوفات ، ونظرية المصفوفة ليست في هذا المجال فرعًا من فروع الجبر الخطي.
- ما لم تكن الحلقة الموضحة متبادلة.
- والنظرية والنتائج في نظرية كيلي هاملتون مقبولة إذا كانت الحلقة المحددة مجالًا مثاليًا.
- نموذج سميث الطبيعي متوافق ولكن الباقي ينطبق فقط في حالة مصفوفة معقدة أو مصفوفة أعداد حقيقية.
أنواع المصفوفة
توجد عدة أنواع من المصفوفات:
أو حتى 100 × 100 والقطر يتكون من رقم واحد فقط وهو حالة خاصة من المصفوفة.
لأن نتيجة ضربها بأي قيمة مصفوفة أخرى تعطي نفس المصفوفة الأخرى.
لا تتردد في زيارة مقالتنا حول: العثور على المصفوفات وأنواعها
مقالات قد تعجبك:
مقدمة للنجاح في الحياة
مقدمة فلسفية مناسبة لجميع المقالات
مقدمة لطيفة جدا وقصيرة
عمليات الجمع والطرح المصفوفات
- عند إضافة أو طرح مصفوفة في حساب المصفوفة ، يجب أن يتساوى الجمع والطرح.
- بمعنى آخر ، يجب أن يكون عدد الصفوف والأعمدة في المصفوفتين متساويًا ، على سبيل المثال إذا كان عدد الصفوف في المصفوفة 3 صفوف و 5 أعمدة.
- يمكن إضافته إلى صفيف آخر فقط عندما يكون عدد الصفوف 3 صفوف وعدد الأعمدة 5 أعمدة.
- من ناحية أخرى ، لا يمكن إضافته إلى مصفوفة أخرى ، على سبيل المثال عدد الصفوف هو 3 وعدد الأعمدة هو 4.
ضرب المصفوفة
هناك نوعان من ضرب المصفوفات:
- الضرب النقطي: اضرب رقمًا في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
- ضرب المصفوفة: هذا هو النوع الثاني حيث يتم ضرب مصفوفتين مع بعضهما البعض ويحدث فقط عندما يساوي عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى عدد الصفوف في المصفوفة الثانية يمكن ضرب المصفوفتين مع بعضهما البعض.
بحيث تكون أبعاد المصفوفة التي تم الحصول عليها هي: عدد صفوف المصفوفة الأولى × عدد أعمدة المصفوفة الثانية ، وهناك مجموعة من الخطوات التي يجب اتباعها عند ضرب المصفوفة
تأكد من أن عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية.
يتم ضرب كل عنصر من كل صف من الصف الأول للعنصر المقابل لكل عمود من المصفوفة الثانية على التوالي في المصفوفة الثانية ويتم إضافة النتيجة.
محدد المصفوفة
- يتم استخدام محدد المصفوفة في العديد من التطبيقات ، على سبيل المثال: حل المعادلات الخطية ، وإيجاد معكوس المصفوفة والتطبيقات الأخرى في الرياضيات. يتميز محدد المصفوفة بالعديد من المزايا.
- إنه رقم حقيقي إذا كانت المصفوفة مربعًا ولا يمكن إيجاد معكوس المصفوفة إلا عندما لا تكون الصيغة صفرًا.
- يتم استخدام معكوس المصفوفة لتمثيل محدد المصفوفة بنفس العلامة المستخدمة لتمثيل القيمة المطلقة.
- على سبيل المثال ، محدد المصفوفة A هو | أ | . وطريقة العثور عليه بأبعاده المختلفة ، أي حسب عدد الصفوف والأعمدة ، وفيما يلي الشرح:
- إذا كانت أبعاد المصفوفة 2 × 2 ، أي أنها مقسمة إلى صفين وعمودين ، فيمكن العثور عليها من خلال تطبيق القواعد التالية: محدد المصفوفة = (الحد الأقصى على اليمين × الحد الأدنى للقيمة على اليسار) – (الحد الأقصى على اليسار × الحد الأدنى للقيمة على اليمين).
مصفوفة معكوسة
- يمكن تعريف معكوس المصفوفة كمصفوفة وحاصل ضرب المصفوفة الأصلية هو مصفوفة الوحدة ، أي مصفوفة من نفس الأقطار.
- العناصر المتبقية تساوي الصفر وتختلف طريقة إيجاد معكوس المصفوفة تبعًا لأبعادها.
اقرأ من هنا عن: الجبر الخطي وتطبيقاته الاقتصادية
بهذا ، عزيزي الطالب ، انتهينا من موضوع اليوم.
نأمل أن نكون قد نجحنا في تقديم شرح مبسط لموضوع المصفوفات وعمليات الجمع والطرح والضرب المتعلقة بها.
بالإضافة إلى التعرف على التطور التاريخي للمصفوفات ، وفي النهاية نتمنى لك حظًا سعيدًا.
في نهاية المقال نأمل أن تكون الإجابة كافية. نتمنى لكم التوفيق في جميع المراحل التعليمية. يسعدنا استقبال أسئلتكم ومقترحاتكم من خلال مشاركتكم معنا. نتمنى ان تشاركوا المقال على مواقع التواصل الاجتماعي فيسبوك وتويتر من الازرار في اسفل المقال.
في نهاية مقالنا مقدمة في المصفوفات ,حاولت أن أسرد جميع الأفكار التي خطرت في بالي عن هذا الموضوع الحيوي، وأتمنى بعد هذا المجهود الكبير أن يحوز الموضوع على إعجاب معلمي وأن يقدر تعبي.